歷史回憶#2 – Carl Friedrich Gauss
Carl Friedrich Gauss 是常態分佈（Normal Distribution）公式的創立人之一，被稱為數學王子。常態分佈公式是統計學的基石，於金融界的應用亦十分廣泛，例如波幅（volatility）的計算及期權（option）的定價。
我們運用常態分佈之前，應先理解它的由來，才能知道它的適用性，與及它的使用界限。
什麼是常態分佈？我們可用簡單的擲公字來理解，如果擲公為1，擲字為0，擲一次便有50%機會為1，另外50%機會為0。如果擲兩次，機會率便是25%為0：50%為1：25%為2，如下圖。
當擲公字的次數愈多，便會出現類似以下的棒形圖分佈，稱為Binomial Distribution。
因為棒形圖難以去廣泛應用及進行運算，所以一班數學家如Gauss已於18世紀末期，將一格一格的棒形圖轉成為連續不斷的常態分佈數學公式如下：
所以常態分佈不是憑空杜撰之物，而是由歷史上不同的數學家，一步一步按大自然的現象，運用令人驚訝的數學公式去表達出來。
現在，身處21世紀的我們，仍是運用18世紀的數學公式，去處理不同金融世界的投資物。所以，不要以為讀書時期的知識是沒有用處，更加不要發夢不勞而獲，以為自己會好像那些會考DSE讀書零分，但成為少年股神、樓神、hea 富、財自的異類。
如果讀得書少的人的收入是下圖紅色線，讀得書多的人的收入便是下圖藍色線，山峰是收入中位數，按常態分佈來說，讀得書多的人的收入會多於讀得書少的人。偶爾有紅色線異類會出現高過藍色線中位數，而亦有藍色線異類會低過紅色線中位數，但是，異類只會佔少數。
上文的Euler 及本文的 Gauss都是數學界的泰山北斗，《積金大反擊》及本站強調的回報及波幅的計算公式，都是由此二人奠基。後世的人都不時將他們拿來比較，一般的評價是這樣的：
Euler比較多產，數學論文的出產十分之多，甚至死後還有超過200份論文出版。Euler於59歲時已雙目失明，正常人理應退休休養，失去創造力，但Euler失明後仍然編寫很多數學論文，產量沒有減少。一般這類天才名人都是獨身，但Euler眾多子嗣，享受家庭樂。Euler對其理論有清晰論證，使人容易跟隨導出相同結果，又會從不同各度去論證同一結果，論文平易近人，其數學的洞察及創新能力，非凡人可以企及。
Gauss自少已顯出數學天才，是理論創立的高手，徒弟Riemann亦是數學偉人。Gauss的研究很有實用性，結合物理、地理、天文、工程的學問。但Gauss只將研究結果發表，有天才型的高傲，論文深澀，後人要花時間導出中間的論證步驟。
後世對歷史人物的評價往往偏於一面，非正即反。Euler 及 Gauss的比較，數百年後仍然會持續不斷；但這二人對數學界的功積，相信仍然會永垂不朽。
延伸閱讀：
歷史回憶#3 – 18世紀教書佬的人生意義