Kelly criterion 凱利準則
1956年有一位名叫John Kelly的人士，當時他在貝爾實驗室工作，從事電話電訊技術的研究及發展。他發表了一份文獻叫”A New Interpretation of Information Rate“，將通訊技術的一些公式，應用到賭博的注碼控制，務求達至最佳的本金增長率。幾年之後，有一位麻省理工的數學教授Edward Thorp，運用John Kelly的賭博注碼控制原理（凱利準則），結合他的電腦程式（當時電腦只是學術界的新玩意），於拉斯維加斯賭場賭21點（Blackjack/Game of Twenty One）而贏錢，開啟了近代數學家及科學家進入金融投資界別的先河。
凱利準則是計算投資金額與本金的比例，目標是達至優化本金增長率（即回報率）。以前文隱形液晶體顯影眼鏡作為例子，贏錢機會率是60%，輸錢機會率即40%，贏錢是一賠一，即贏錢回報是100%及輸錢回報是-100%。
跟據凱利準則，公式為（贏錢機會率/輸錢回報）－（輸錢機會率/贏錢回報），投資金額與本金的比例計算結果（稱為「全凱利」）是20%，即每次落注便是本金的20%。操作是第一注是本金$10,000的20% = $2,000，如果輸了的話本金變成$8,000，第二注的注碼便是 $8,000×20%= $1,600。如果第一注贏了的話，本金變成$12,000，第二注的注碼便是$2,400。
用於另一例子，投資物年均回報10%、按月回報標準差8%（按年27.7%），投資金額與本金的比例計算得出130%，即凱利準則提議進行槓桿投資，買入比本金多30%的資產。公式為回報/標準差的二次方。
運用凱利準則，投資本金比例高於「全凱利」（Full Kelly）的計算結果之後，長期回報便會開始下跌。更甚者，如果投資本金比例高於兩倍「全凱利」，長遠回報會轉為負數。以隱形液晶體顯影眼鏡作為例，如果下注超過本金的40%，長期下注便會不斷蝕錢。
另一方面，有一些研究認為「全凱利」的計算結果似乎太高風險，回報的波幅太高，建議執行投資本金比例下降為「全凱利」的一半，俗稱「半凱利」（Half Kelly），長遠回報亦有「全凱利」的75%。按上述兩個例子，「半凱利」的結果分別是投資本金的10%及65%。
另外，運用凱利準則於低波幅的投資物，會出現大過100%的投資金額與本金比例，即是提議進行槓桿投資。此時，由於槓桿投資會有利息支出，回報及波幅會有改變，投資金額與本金比例需要再次計算。
延伸閱讀：https://pjdelta.wordpress.com/2014/03/24/kellys-criterion/