槓桿投資#4 – 「凱利線」
總括來說，三個槓桿投資例子的最佳執行時期，只是零利率時代，而且非常短暫。這些高槓桿投資者只著眼於高回報，完全忽視高波幅及長期本金增長率（凱利數字），容易陷入投資盲點。
利率正常化之下，平均長期LIBOR會上升至3.9%，由於借貸利率上升，長期槓桿投資便會因過高槓桿而出現回報下降，利率波動又引致直債波幅上升，甚至出現「兩倍全凱利」少於1情況，長期本金增長率會是負數。
「凱利線」
將凱利數字為1的回報波幅組合製作成一條線，是為「凱利線」，在回報波幅圖中顯示，可以較為容易比較不同投資物。
如下圖，綠色的線就是「半凱利」等於1，黃色是「全凱利」等於1，而紅色是「兩倍全凱利」等於1。位置愈左上愈遠離綠色邊緣的，就愈能進行高槓桿，例如政府債券（AGG）、企業投資級別債券（LQD）、實物物業出租（見此）、實物物業買賣等，本身波幅較低（約為2%），加上回報中等（約為5%），是可以考慮進行槓桿投資的領域。
如果投資物的回報波幅位於黃線，例如恒生地產分類指數，是「全凱利」等於1，長期回報已經到達頂峰，不能再加大槓桿。另外，即使是位於黃線，若果按月波幅大於8%，波幅通常較大，未必是自己可以承受的水平（見此）。
如果位於黃線與紅線之間，例如借貸太多的債券槓桿，長期回報會開始由最頂峰回落，高波幅但長期本金增長率低，並不可取。
當到達紅線「兩倍全凱利」，例如債券槓桿+REIT，長期本金增長率便為零；而再出紅線以外，即「兩倍全凱利」少於1，長期本金增長率變為負數。
再用一個表作三個槓桿投資例子的總結：
| 年均回報 | 按月波幅 | 「半凱利」 | |
| 槓桿投資例子一：
保單槓桿 |
理想：22%（保單回報為4%及借貸息率為2%）
實際：8%（保單回報為3.5%及借貸息率為3%） |
8.6%
8.6% |
1.24
0.45 |
| 槓桿投資例子二：
債券槓桿 |
理想：22%（借貸息率為2%）
實際：19%（借貸息率為3%）
|
16.4%
16.4%
|
0.68
0.59
|
| 槓桿投資例子三：
債券槓桿+REIT |
理想：17.7%（借貸息率為2%、直債的回報為7%及按月波幅為3.6%）
實際：12.1%（借貸息率為3%、直債的回報為5%及按月波幅為4.6%）
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12.2%
14.2%
|
0.50
0.25
|
股壇傳奇人物（例如Jesse Livermore）都是因高波幅高回報，不斷地重覆賺很多錢（因為高回報）及破很多次產（因為「兩倍全凱利」少於1）這個循環。大上大落破產收埸真的只是股壇傳奇的喜好，並非凡夫俗子可以企及。
回報及波幅是最實用、最易獲取、最易比較、最多用途的投資分析工具，除了強積金及基金大量使用之外，整體個人理財亦可幫到手。真的希望各位花時間多加了解，以完全明白上圖「凱利線」為目標，將自己所有的個人投資資產，綜合計算出一個年均回報及一個按月波幅，放入「凱利線」圖中，看看自己投資身處什麼位置，是好是壞，再作適當的調動。