回報與波幅#3

有讀者打算回顧一下自己過往強積金的回報表現，所以問一問回報的計算方法。

回報的計算大致可以分為兩類：一類是資金的回報，一類是投資策略的回報。

資金的回報：由於各人的累計本金及每月供款不同，可用IRR計算，詳細可能看excel內的公式介紹，或見此。

投資策略的回報：計算策略的回報，可以按每月供款的日期，運用以下三個計算方式：

1.月初供款：本月回報= ln [ ( 下月初累計) / ( 本月初累計 + 本月初供款)]

2.月中供款：本月回報= ln [ ( 下月初累計 – 本月中供款/2) / ( 本月初累計 + 本月中供款/2)]

3.月尾供款：本月回報= ln [ ( 下月初累計 – 本月尾供款) / ( 本月初累計)]

ln是「對數回報」，Excel內有計算公式，而普通考試用計數機亦有此功能。

由於供款多年後強積金的每月供款的金額，只佔累計金額的少數，所以上述三個計算方式的計算結果都相差不遠。

將所有的每月回報計算結果取其平均值，然後乘以12，便是年均回報。

如果沒有各個月份的累計本金及每月供款，只有各年度的數據的話，便用：

本年回報= ln [ ( 下年初累計 – 本年供款/2) / ( 本年初累計　+ 本年供款/2)]

將所有的每年回報取其平均值，便是年均回報。

舉個例子，2010年12月31日，強積金結存為$150,000，2011年12月31日結存為$210,000，該年度合共供款$40,000，應如何計算該年的回報率？由於只有年度的數據，便用：

本年回報= ln [ ( 下年初累計 – 本年供款/2) / ( 本年初累計　+ 本年供款/2)]

本年回報= ln [ ( 210000 – 40000/2) / ( 150000　+ 40000/2)] = 11.1%

計算出來的年均回報（例如8%），只是平均數值，即是有50%機會達成。如果投資於股票有8%年均回報，而投資於債券一樣有8%年均回報，正常人會選擇投資於債券，點解？因為除了回報之外，還要考慮波幅，EXCEL計算可參考《積金大反擊》中第155頁。

波幅逾少，長期回報便逾容易達成平均數值，或者說與平均數值的相差逾少。一般人只着眼回報率，完全不理會波幅，是不全面的。

以年均回報8%為例，45年後的總回報平均為8%x45 = 360%，如果按月波幅為4%，總按年波幅便為4%x(45×12)^0.5 = 93% ，按常態分佈計算，總回報大於年均回報6%x45 = 總回報270%的機會是83%；

但如果按月波幅升至8%，總按年波幅便為8%x(45×12)^0.5 = 186%，總回報大於年均回報6%x45= 總回報270%的機會便下降為68%。

常態分佈計算可能有點複雜，不過網上有很多關於常態分佈的資源，然後運用適當的計算機（見此），便可得出計算結果。

總而言之，雖然計算回報的方式有多種，但只要統一使用便可，計算結果都相差不大。

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