槓桿投資#6 – 按樓買債再槓桿的凱利數字

槓桿投資#6  – 按樓買債再槓桿的凱利數字

有其他網友留言說想得知上文「按樓買債再槓桿」例子的凱利數字，與及最佳的槓桿比例。由於上文只集中回答槓桿率及立flag(大陸潮語)，故本文討論一下回報、波幅及凱利數字。

先閱前文有關個別投資物與及整體投資組合的回報、波幅及凱利數字。

上文網友的擬定投資策略：

1.房子抵押八成套現100元 需要付銀行年利息1.6%

2.拿這100元去ib買債券a 100 票面利率4%

3.再槓桿80元去買債券b 100 票面利率5% 需要付ib 年利息1.8%

4.債券a債券b同時每半年拿到利息,一年兩次

5.每半年拿到馬上買債券c 100 年利率 4.5% 賺取複利

6.持有直到又賺了一百元賺回一個本金

此投資策略內的投資物有：

1. 房子
2. 房押貸款
3. 債券a
4. 債券b
5. 債券抵押貸款
6. 債券c

房押貸款及債券抵押貸款亦是投資物，它們的負回報及波幅，亦會影響整體投資組合的回報、波幅及凱利數字。

房子的升跌會影響房押貸款會否被提早贖回，所以要考慮房子的回報及波幅。見前文，參考「香港大學房地產價格指數」，房子的年均回報取5.6%及按月波幅取2.9%。

房押貸款的年均回報先按提供的數字 -1.6%，但觀乎今天香港按揭的H+1.4%，於2017年7月13日的Hibor為0.46%，合計1.86%，比假設的1.6%為高，以下的計算會做敏感性分析，提高利息開支，而按月波幅取0.8%（見此）。

債券a的年均回報按提供的數字為4%，此4%回報水平介乎投資級別債券與及垃圾債券之間，偏向投資級別債券，所以先參考LQD的按月波幅2.1%（見此），計算會再做敏感性分析。同樣債券b的回報及波幅設定為5%及2.1%，債券c的回報及波幅設定為4.5%及2.1%，波幅會再做敏感性分析。

綜合一下：

整體投資組合的回報及波幅計算需要各投資物佔本金的比重（本金比， w），初始只持有樓房125元，所以債券ab及貸款都以125元去計算本金比，例如，債券a是100元，即本金比＝100/125=80%。

當最終收入達100元，假設樓房價格不變，本金上升至125+100=225元，本金比按各期不同而有所變化，尤其樓房價格的變化。

上述公式內計算波幅有涉及「關聯系數」（ρ）（見《積金大反擊》第35頁），本文假設為+1，是按保守角度考慮。雖然實際上不會有兩種投資物的關聯系數會是+1，但關聯系數少於+1會減低波幅，太進取的假設會容易受市況影響，「關聯系數」亦非一成不變，而且利息上升而樓價及債券價格下跌是大眾的一貫預期，以下將「關聯系數」假設為+1是保守做法。

準備完上述資料後，不同階段的槓桿後整體投資組合計算如下（點撃放大）：

進行一下敏感性分析，將樓按利息上調至3%，債券抵押利息上調至3.5%，債券abc波幅上調至2.5%，計算結果如下（點撃放大）：

可見情況3於假設條件及敏感性條件之下的「半凱利」數字皆少於1，表示槓桿比率太高。

樓價及債券價格皆是息口敏感的投資物，同時，上表敏感性分析下的情況3，回報及波幅只有7.36%及7.65%，難聽啲講句，仲衰過50/50策略的強積金。

如果真的要求7.36%回報，下表列出了用EWH的方案。由於近年人民幣眨值及市場憂慮內銀的過度貸款，MSCI港股指數內香港本土公司的表現，其實優於恒指內的大陸公司。

（點撃放大）

情況5所需要的樓按貸款只有34%，上表以保守角度，將股票與息口的關聯系數定為+1。但一般來說，股票與息口的關聯系數比息口與樓價及債券的關聯系數較低，股票加上樓房槓桿的資產組合更能分散投資。情況5的按月波幅是5.27%，「半凱利」為1.1，槓桿比率比情況3適宜。

況且，除了「凱利數字」，亦可以用「年歲波幅」衡量一下該投資策略是否適合自己；如果這已是自己的所有資產的話，情況3的按月波幅超過7%，適合30歲或更年輕的人士，而情況5的按月波幅為5.27%，適合47歲或更年輕的人士。

留意情況5只是一個資產調配例子，不構成投資建議（其實全個MPFDIY.com都是如此，見此），不過，因高回報而頻起貪念的人，投資癮好可以很深，眼會見警告亦視而不見，不斷幻想「這次會不一樣」。

本站已有多篇文章討論槓桿投資及凱利法則，細閱後可自行計算閣下「這次會不一樣」的其他不同情況。

投資涉及風險，高槓桿投資涉及高風險。當投資策略的複雜程序是自己不能掌握的，是須要向持牌投資顧問查詢。就好像上網問人怎樣醫cancer，是不會得到最適合自己的治療方式，向專科醫生查詢會是最佳的出路。