衍生工具如何降低波幅
衍生工具是有作為對沖物的天生特質，例如期貨是買賣雙方交出保證金之後，就按指定日子、指定價格及指定數量進行交易。如果你是種稻米，便可以沽出稻米期貨，確保指定日子之時，有人會按稻米期貨所列的價格及數量，購買你的稻米。此舉令你早有預算，賺得多就種多啲，賺得少就種第二樣。
公司的外幣管理，亦可以用衍生工具使匯率固定，例如今個月收取了10億美金，一個月後支付70億人民幣，公司可以運用外幣期貨，提早鎖定美金兌人民幣的匯率，降低這一個月期間的匯率升跌波幅，甚至連貨幣的利率都可以用掉期去處理利率波幅的升跌（但不是像某些過氣大藍籌用衍生工具來炒賣）。
股票投資亦大同少異，投資於公司股票，可運用衍生工具去降低波幅，例如運用認沽期權，當公司股票下跌至某個價格以下，便由持有認沽期權利潤去彌補公司股票價格下跌的虧損，情況就如替公司股票的投資買保險。
用恒指做例子，如果買入1年期的認沽期權，選擇行使價是現時恆指的90%，即當到期日恆指下跌10%以下便會有錢賺，此認沽期權的價格大約是投資於恒指金額的4%。
| 恆指價格 | 恆指一年回報 | 結合認沽期權的回報 | ||
| 03/01/2006 | 14843.97 | |||
| 02/01/2007 | 20004.84 | 2006 | 35% | 31% |
| 02/01/2008 | 27632.2 | 2007 | 38% | 34% |
| 02/01/2009 | 14448.22 | 2008 | -48% | -14% |
| 04/01/2010 | 21860.04 | 2009 | 51% | 47% |
| 03/01/2011 | 23135.64 | 2010 | 6% | 2% |
| 03/01/2012 | 18770.64 | 2011 | -19% | -14% |
| 02/01/2013 | 22860.25 | 2012 | 22% | 18% |
| 02/01/2014 | 23452.76 | 2013 | 3% | -1% |
| 02/01/2015 | 23699.2 | 2014 | 1% | -3% |
| 04/01/2016 | 21782.62 | 2015 | -8% | -12% |
| 03/01/2017 | 22,150.40 | 2016 | 2% | -2% |
| 平均回報 | 7.52% | 7.79% | ||
| 每年股息約 | 3.5% | 3.5% | ||
| 平均總回報 | 11.02% | 11.29% | ||
| 按年波幅 | 28.13% | 21.3% | ||
| 按月波幅 | 8.12% | 6.15% | ||
| 全凱利 | 1.39 | 2.49 | ||
| 半凱利 | 0.70 | 1.24 |
由於買了4%保險，恆指下跌不多於10%時，回報會減少4%（保險金）；但當恆指下跌多於10%時，便只會蝕14%（10%加4%保險金），例如於2008年及2011年時會就會減少跌幅。同樣，升市時會減少4%回報。
當買了認沽期權，由於於大跌市年份的跌幅會減少，平均回報反而有少少增長（見上表，由11.02%上升至11.29%），但按月波幅則大幅由8.12%下降至6.15%，令「半凱利」由0.70（少於1）轉成1.24（高於1）。
下表列出多個認沽期權的行使價及金額的配搭，由於期權的金額受當時的正股波幅及利率所影響，並不會是固定數字，下表只是例子，需要於買入當時另行仔細計算。
| 結合認沽期權的回報 | |||||
| 日期 | 恆指價格 | 恆指一年回報 | 行使價-5%
期權金額6% |
行使價-10%
期權金額4% |
行使價-20%
期權金額2% |
| 03/01/2006 | 14843.97 | ||||
| 02/01/2007 | 20004.84 | 35% | 29% | 31% | 33% |
| 02/01/2008 | 27632.2 | 38% | 32% | 34% | 36% |
| 02/01/2009 | 14448.22 | -48% | -11% | -14% | -22% |
| 04/01/2010 | 21860.04 | 51% | 45% | 47% | 49% |
| 03/01/2011 | 23135.64 | 6% | 0% | 2% | 4% |
| 03/01/2012 | 18770.64 | -19% | -11% | -14% | -21% |
| 02/01/2013 | 22860.25 | 22% | 16% | 18% | 20% |
| 02/01/2014 | 23452.76 | 3% | -3% | -1% | 1% |
| 02/01/2015 | 23699.2 | 1% | -5% | -3% | -1% |
| 04/01/2016 | 21782.62 | -8% | -14% | -12% | -10% |
| 03/01/2017 | 22150.40 | 2% | -4% | -2% | 0% |
| 平均價格回報 | 7.52% | 6.97% | 7.79% | 8.06% | |
| 每年股息約 | 3.5% | 3.5% | 3.5% | 3.5% | |
| 平均總回報 | 11.02% | 10.47% | 11.29% | 11.56% | |
| 按年波幅 | 28.13% | 20.34% | 21.30% | 23.48% | |
| 按月波幅 | 8.12% | 5.87% | 6.15% | 6.78% | |
| 夏普比率 | 11.02%/28.13% = 0.39 | 0.51 | 0.53 | 0.49 | |
| 全凱利 | 1.39 | 2.53 | 2.49 | 2.10 | |
| 半凱利 | 0.70 | 1.27 | 1.24 | 1.05 | |
按上表，如果長揸恒指（盈富基金）配合認沽期權，認沽期權的行使價，設定為市價低5%至20%，都可令整體投資（盈富基金加上認沽期權）的波幅下降，半凱利升至高於1。
按年歲風險調整如下，20歲全副身家儲蓄只投資於盈富基金，不運用認沽期權，按月波幅為8.12%，雖然「半凱利」為0.70，由於年輕與及總投資額低，可以承受（見年歲波幅關係）。到了30歲，每年買入行使價-20%的認沽期權，降低按月波幅至6.78%。同樣40歲時配合行使價-5%的認沽期權，可以降低按月波幅至5.87%。50、60歲之後降低盈富基金比重，增加現金比重，再降低按月波幅至4%至5%。
上述只是一個運用衍生工具的例子，去調整整體資產的波幅，令按月波幅達到「年歲波幅」及「半凱利」的目標，還有很多其他降低波幅的方法，例如不同混合投資物，降低關聯系數。衍生工具涉及很多數學計算，比《積金大反擊》內的7招計算更繁複，而且，香港的衍生工具市場很多時不太理性，未必符合理論上的計算結果。運用衍生工具要按當時市況、價位及經驗，不是單單計好數便上馬執行。
本文淺薄地討論一下運用衍生工具去調整整體資產的波幅，只想大家擴闊一下投資策略，不要處於兩個極端：一是單用衍生工具的高槓桿刀仔鋸大樹，一是視衍生工具一文不值或妖魔化。單買衍生工具是不可取，但衍生工具配合主投資物，正正是衍生工具面世的原本目的。
好好運用不同策略及投資物去控制波幅，才是投資的王道。投資的趣味不是一味盲目以高槓桿追求高回報，而是於同一波幅中，尋找更高回報的投資物或策略。
延伸閱讀
上述的正股加認沽期權策略名為Protective Put，詳細操作及討論見下：
AQR的文章討論Protective Put的效率，文章結論是分散投資比起運用Protective Put更能降低波幅，原因之一是衍生工具有風險溢價，即保險金市場價值比理論計算結果更貴，蠶食了回報。
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