波幅與跌幅的關係

波幅與跌幅的關係

 

見前文

 

現時一般的強積金成份基金,與及一般的投資物如股票及指數,他們的回報表現大約符合了「常態分布」,所以我們便可以運用統計學的原理,將他們以回報及波幅兩個簡單數字去描述。

 

波幅於「常態分布」內是標準差,按理論來說:

 

低於平均回報的機會是50%;

低於平均回報減1個標準差的機會是 1 – 0.8413=16%,大約1/16% = 7年一遇;

低於平均回報減1.5個標準差的機會是 1- 0.9332=6.7%,大約1/6.7% = 15年一遇;

低於平均回報減3個標準差的機會是 1 – 0.9986=0.14%,大約1/0.14% = 714年一遇

 

 

 

10年一遇大約是1.3個標準差,但由於有厚尾(fat tail)出現,可以保守地假設10年一遇大約是1.5個標準差。另外由於「常態分布」兩端理論上是無限,但於此處的假設是下跌極限大約是3個標準差。

 

見下表:

 

投資期10203040506070
年歲90807060504030
按年波幅4%7%11%14%17%21%24%
按月波幅1%2%3%4%5%6%7%
預期最大單年跌幅5% – 10%10% -20%15% – 30%20% – 40%25% -50%30% – 60%35% – 70%

 

 

預期最大單年跌幅大約為1.5 x按年波幅至3.0 x按年波幅,或5 x按月波幅至10 x按月波幅,而按年波幅= 按月波幅x 12^0.5 。

 

此預期最大單年跌幅可以視為為10年一遇(或每年有10%機會出現),亦沒有考慮回報數字,是十分保守,但亦簡單易明,適合各強積金成員參考。

 

例如從強積金的基金便覽得知某一成份基金的按年波幅為13.51%(見下表),那麼,該成份基金的最大單年跌幅大約為1.5×13.51%至3.0×13.51%,即大約為20%至40%。

 

 

又例如採用《積金大反擊》的策略的按月波幅為4%,那麼,該成份基金的最大單年跌幅大約為5×4%至10×4%,亦即20%至40%。

 

上述的最大單年跌幅範圍大約10一遇,最大單年跌幅的準確數字要用Conditional Value at Risk (CVaR) 計算,但CVaR 計算的比較複雜,而且得出來的結果,比不上用上述的最大單年跌幅範圍更易掌握。

 

最大單年跌幅範圍只是風險考慮之一,其他的風險考慮如年歲個別投資物特性利率等等,保守設定下的風險考慮是小心駛得萬年船的良好心理,而上述的最大單年跌幅範圍是簡單的入手,亦是即學即懂的懶人包。

 

 

 

下文續

 

 

 

延伸閱讀

 

Conditional Value at Risk (CVaR)

 

 

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