波幅與跌幅的關係
現時一般的強積金成份基金,與及一般的投資物如股票及指數,他們的回報表現大約符合了「常態分布」,所以我們便可以運用統計學的原理,將他們以回報及波幅兩個簡單數字去描述。
波幅於「常態分布」內是標準差,按理論來說:
低於平均回報的機會是50%;
低於平均回報減1個標準差的機會是 1 – 0.8413=16%,大約1/16% = 7年一遇;
低於平均回報減1.5個標準差的機會是 1- 0.9332=6.7%,大約1/6.7% = 15年一遇;
低於平均回報減3個標準差的機會是 1 – 0.9986=0.14%,大約1/0.14% = 714年一遇
10年一遇大約是1.3個標準差,但由於有厚尾(fat tail)出現,可以保守地假設10年一遇大約是1.5個標準差。另外由於「常態分布」兩端理論上是無限,但於此處的假設是下跌極限大約是3個標準差。
見下表:
投資期 | 10年 | 20年 | 30年 | 40年 | 50年 | 60年 | 70年 |
年歲 | 90歲 | 80歲 | 70歲 | 60歲 | 50歲 | 40歲 | 30歲 |
按年波幅 | 4% | 7% | 11% | 14% | 17% | 21% | 24% |
按月波幅 | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% |
預期最大單年跌幅 | 5% – 10% | 10% -20% | 15% – 30% | 20% – 40% | 25% -50% | 30% – 60% | 35% – 70% |
預期最大單年跌幅大約為1.5 x按年波幅至3.0 x按年波幅,或5 x按月波幅至10 x按月波幅,而按年波幅= 按月波幅x 12^0.5 。
此預期最大單年跌幅可以視為為10年一遇(或每年有10%機會出現),亦沒有考慮回報數字,是十分保守,但亦簡單易明,適合各強積金成員參考。
例如從強積金的基金便覽得知某一成份基金的按年波幅為13.51%(見下表),那麼,該成份基金的最大單年跌幅大約為1.5×13.51%至3.0×13.51%,即大約為20%至40%。
又例如採用《積金大反擊》的策略的按月波幅為4%,那麼,該成份基金的最大單年跌幅大約為5×4%至10×4%,亦即20%至40%。
上述的最大單年跌幅範圍大約10一遇,最大單年跌幅的準確數字要用Conditional Value at Risk (CVaR) 計算,但CVaR 計算的比較複雜,而且得出來的結果,比不上用上述的最大單年跌幅範圍更易掌握。
最大單年跌幅範圍只是風險考慮之一,其他的風險考慮如年歲、個別投資物特性、利率等等,保守設定下的風險考慮是小心駛得萬年船的良好心理,而上述的最大單年跌幅範圍是簡單的入手,亦是即學即懂的懶人包。
下文續
延伸閱讀
Conditional Value at Risk (CVaR)
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