Value at Risk 風險值

Value at Risk 風險值

接上文

VaR （Value at Risk）

進行槓桿投資與否，對資產的管理有十分之大的分別。

如果沒有進行槓桿投資，一般只需要留意回報，將期望回報與指標指數作比較。

如果有進行槓桿投資，還要留意維持資金夠不夠承受市場波幅。銀行業有一個指標叫VaR （Value at Risk），去顯示當投資物遇上極端之下的損失情況，個人投資者管理其槓桿投資時，亦可計算一下VaR。

VaR的計算方式有三種：歷史最差、蒙地卡羅估算、回報與波幅，簡單計算參考見此金管局文件.

歷史最差計算是重走以往的價格，看看最大跌幅，例如持有80%港股及20%美股的話，便將此資產放入以往幾十年的價格，記錄最大跌幅。

蒙地卡羅估算主要以亂數（random number）去模擬過程以得出結果，並觀察數以萬計的模擬結果，去得出統計數據，並且歸納出在特定發生機率之下的最大負回報，結果要視乎計算方法及亂數考慮的模型參數。

回報與波幅計算則像《積金大反擊》及MPFDIY.com內的回報及波幅計算，以各投資物的歷史回報及波幅，配以之間的關聯系數，由於關聯系數等於+1通常是比較保守，所以MPFDIY.com內的計算，關聯系數大多假設為+1，以保守的態度去面對槓桿，令自己多些margin of safety。

以下運用回報與波幅作為VaR的計算例子：

運用VaR於S&P500 ETF SPY （年回報7.1%，按月波幅4.2%，年波幅14.5%），假設99.86%作為發生的機會率，即3σ單邊，按簡易計算的預期跌幅如下：

7.1% – 3×14.5%                              = -36.4%（每年）

7.1%/12 – 3×14.5%/12^0.5            = -11.97%（每月）

7.1%/52 – 3×14.5%/52^0.5            = -5.9%（每週）

7.1%/252 – 3×14.5%/252^0.5        = -2.71%（每交易日）

按計算結果，一年下跌超過36.4%的機會率，理論上只有（100% – 99.86% =）0.14%，即1/0.14%= 714年一遇。可是，財經界經常出現黑天鵝，統計學上是714個週期一遇，現實可以快至25個週期左右一遇。所以，VaR的計算結果要與實際經驗對比與及調節，不能照跟，否則便會步上LTCM的後塵。

將VaR在3σ下的計算結果作為預期最大跌幅（保守地當作下一個週期便即發生），便可按此作預留維持資金，或控制槓桿比例，見下：

按Yahoo!的資料，以3σ下預期最大跌幅的實際出現次數如下：

按上表，以3σ作為預期最大跌幅，去控制槓桿比率，即資產單年下跌36.4%都蝕不清本金，勉強頂住一年，一生人遭遇此單一年下跌的幅度的次數大約3至4次。亦可以進取一點，可以將下跌1.5σ作為預期跌幅門檻，會是10個週期一遇，見下表。

1.5σ下，即是平均10個交易日會有一日下跌超過1.34%，平均10個月便有一個月下跌超過5.7%，如此類推。出現超過1.5σ後，最大跌幅大約可以去到3σ（只是大約），可以將1.5σ至3σ大約視為下圖深綠色部份。

更進深一步，深綠色部份的中位數，便是所謂的CVaR，不過計算更複雜，用3σ及1.5σ作為10週期一遇的最大跌幅上下限便可。

要計算整體資產的回報及波幅，對普通個人投資者都有一定難度，強積金的數字可以參考基金便覽；股票投資的，前文所提及的一些網站，可以幫助大家獲得回報及波幅的數字。這些網站可以計算不同資產組合的回報及波幅。至於VaR的計算，可以按網站內回報及波幅的計算結果，再參考本文得出。注意本文是沒有槓桿之下的回報及波幅，如果有槓桿，要考慮借款的利息波幅，整體的回報及波幅會更高。有些證券商如IB會提供VaR報告，不用自己計算。

要嚴控槓桿資金比率，考慮VaR之外，另有簡單快捷方法是用「半凱利」及「年歲波幅」，並以整體槓桿下資產的綜合波幅作考慮的基準。

進行槓桿投資要經常向壞處想，能承受期間最大沖擊的，才能笑到最後，於驚濤駭浪之中獲得高回報，不是一時三刻的膽色能夠維持，而是要良好的風險預期及資金準備。入市時往往高估自己蝕光沒問題，但當時出現下跌20%已急忙止蝕，被市場左一把右一把，有膽入市，但冇膽坐，說到底是資產波幅（風險）不是自己所能承受。

VaR、「半凱利」及「年歲波幅」等等都是驗身的指標，定期驗身、令你放心，要定期檢視一下自己整體資產的狀況。如果香港有前文的理財系統，更可實時real-time反映，在作投資決定前可作詳細考慮。

見另文：衡量自己可以承受的風險

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